[백준 1976번] 여행가자

[백준 1976번] 여행가자

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1976번: 여행 가자

 

 

 문제

 동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

 도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

 

 입력

 첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

 

 출력

 첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

 

 

 풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int w[201];

int u_find(int k){
	if(w[k] == k) return k;
	else return w[k] = u_find(w[k]);
}

int main() {
	int N, M; cin >> N >> M;
	int arr[201][201];
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=1;j<=N;j++){
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=N;i++) w[i] = i;
	
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=1;j<=N;j++){
			if(arr[i][j] == 1){
				int a = u_find(i);
				int b = u_find(j);
				if(a < b) w[b] = a;
				else w[a] = b;
			}
		}
	}
	
	bool flag = true;
	int a; cin >> a;
	int temp = u_find(a);
	for(int i=1;i<M;i++){
		cin >> a;
		if(u_find(a) != temp) flag = false;
	}
	
	if(flag) cout << "YES";
	else cout << "NO";
	return 0;
}

 도시간에 중복 방문이 가능하기 때문에 유니온 파인트 문제이다. 같은 집합에 있다는 것은 도시간에 이동이 가능하다는 것이므로 모든 도시들이 한 집합에 존재한다면 YES이고, 아니라면 NO가 된다. 여행경로에 대해 판단할 때는 처음 도시에 대해 u_find를 구해주고 나머지 도시들의 u_find도 이와 같으면 한 집합에 존재하는 것이다.