[백준 19238번] 스타트 택시

[백준 19238번] 스타트 택시

www.acmicpc.net/problem/19238

19238번: 스타트 택시

 

 

 문제

 스타트링크가 "스타트 택시"라는 이름의 택시 사업을 시작했다. 스타트 택시는 특이하게도 손님을 도착지로 데려다줄 때마다 연료가 충전되고, 연료가 바닥나면 그 날의 업무가 끝난다.

 택시 기사 최백준은 오늘 M명의 승객을 태우는 것이 목표이다. 백준이 활동할 영역은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있고, 각 칸은 비어 있거나 벽이 놓여 있다. 택시가 빈칸에 있을 때, 상하좌우로 인접한 빈칸 중 하나로 이동할 수 있다. 알고리즘 경력이 많은 백준은 특정 위치로 이동할 때 항상 최단경로로만 이동한다.

 M명의 승객은 빈칸 중 하나에 서 있으며, 다른 빈칸 중 하나로 이동하려고 한다. 여러 승객이 같이 탑승하는 경우는 없다. 따라서 백준은 한 승객을 태워 목적지로 이동시키는 일을 M번 반복해야 한다. 각 승객은 스스로 움직이지 않으며, 출발지에서만 택시에 탈 수 있고, 목적지에서만 택시에서 내릴 수 있다.

 백준이 태울 승객을 고를 때는 현재 위치에서 최단거리가 가장 짧은 승객을 고른다. 그런 승객이 여러 명이면 그중 행 번호가 가장 작은 승객을, 그런 승객도 여러 명이면 그중 열 번호가 가장 작은 승객을 고른다. 택시와 승객이 같은 위치에 서 있으면 그 승객까지의 최단거리는 0이다. 연료는 한 칸 이동할 때마다 1만큼 소모된다. 한 승객을 목적지로 성공적으로 이동시키면, 그 승객을 태워 이동하면서 소모한 연료 양의 두 배가 충전된다. 이동하는 도중에 연료가 바닥나면 이동에 실패하고, 그 날의 업무가 끝난다. 승객을 목적지로 이동시킨 동시에 연료가 바닥나는 경우는 실패한 것으로 간주하지 않는다.

 <그림 1>은 택시가 활동할 영역의 지도를 나타내며, 택시와 세 명의 승객의 출발지와 목적지가 표시되어 있다. 택시의 현재 연료 양은 15이다. 현재 택시에서 각 손님까지의 최단거리는 각각 9, 6, 7이므로, 택시는 2번 승객의 출발지로 이동한다.

 <그림 2>는 택시가 2번 승객의 출발지로 가는 경로를, <그림 3>은 2번 승객의 출발지에서 목적지로 가는 경로를 나타낸다. 목적지로 이동할 때까지 소비한 연료는 6이고, 이동하고 나서 12가 충전되므로 남은 연료의 양은 15이다. 이제 택시에서 각 손님까지의 최단거리는 둘 다 7이므로, 택시는 둘 중 행 번호가 더 작은 1번 승객의 출발지로 이동한다.

 <그림 4>와 <그림 5>는 택시가 1번 승객을 태워 목적지로 이동시키는 경로를 나타낸다. 남은 연료의 양은 15 - 7 - 7 + 7×2 = 15이다.

 <그림 6>과 <그림 7>은 택시가 3번 승객을 태워 목적지로 이동시키는 경로를 나타낸다. 최종적으로 남은 연료의 양은 15 - 5 - 4 + 4×2 = 14이다.

 모든 승객을 성공적으로 데려다줄 수 있는지 알아내고, 데려다줄 수 있을 경우 최종적으로 남는 연료의 양을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 입력

  첫 줄에 N, M, 그리고 초기 연료의 양이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 20, 1 ≤ M ≤ N2, 1 ≤ 초기 연료 ≤ 500,000) 연료는 무한히 많이 담을 수 있기 때문에, 초기 연료의 양을 넘어서 충전될 수도 있다.

 다음 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 백준이 활동할 영역의 지도가 주어진다. 0은 빈칸, 1은 벽을 나타낸다.

 다음 줄에는 백준이 운전을 시작하는 칸의 행 번호와 열 번호가 주어진다. 행과 열 번호는 1 이상 N 이하의 자연수이고, 운전을 시작하는 칸은 빈칸이다.

 그다음 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 각 승객의 출발지의 행과 열 번호, 그리고 목적지의 행과 열 번호가 주어진다. 모든 출발지와 목적지는 빈칸이고, 모든 출발지는 서로 다르며, 각 손님의 출발지와 목적지는 다르다.

 

 출력

 모든 손님을 이동시키고 연료를 충전했을 때 남은 연료의 양을 출력한다. 단, 이동 도중에 연료가 바닥나서 다음 출발지나 목적지로 이동할 수 없으면 -1을 출력한다. 모든 손님을 이동시킬 수 없는 경우에도 -1을 출력한다.

 

 

 풀이

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N, M, K;
int taxi_x, taxi_y;
int arr[20][20];
int dx[4] = {-1, 0, 0, 1};
int dy[4] = {0, -1, 1, 0};
pair<int, int> goal[20][20];
int dist[20][20];
int sz;

int bfs(int a, int b, int c, int d){
	bool check[20][20] = {false, };
	queue<pair<pair<int, int>, int>> qu;
	qu.push(make_pair(make_pair(a, b), 0));
	
	while(!qu.empty()){
		int q = qu.front().first.first;
		int w = qu.front().first.second;
		int k = qu.front().second;
		qu.pop();
		
		for(int i=0;i<4;i++){
			int x = q + dx[i];
			int y = w + dy[i];
			if(x<0 || x>=N || y<0 || y>=N) continue;
			
			if(x == c && y == d) return k+1;
			if(!check[x][y] && arr[x][y]<=0){
				qu.push(make_pair(make_pair(x, y), k+1));
				check[x][y] = true;
			}
		}
	}
	return -1;
}

int solve(){
	bool check[20][20] = {false, };
	queue<pair<pair<int, int>, int>> qu;
	
	if(arr[taxi_x][taxi_y] == -1){
		int x = taxi_x;
		int y = taxi_y;
		K = K - dist[x][y];
		if(K < 0) return -1;
		K = K + 2*dist[x][y];
		arr[x][y] = 0;
		sz--;
		taxi_x = goal[x][y].first;
		taxi_y = goal[x][y].second;
		return solve();
	}
	
	qu.push(make_pair(make_pair(taxi_x, taxi_y), 0));
	
	int rlwns = 2147483647;
	vector<pair<int, int>> v;
	
	while(!qu.empty()){
		int a = qu.front().first.first;
		int b = qu.front().first.second;
		int k = qu.front().second;
		qu.pop();
		
		if(k+1 > rlwns){
			sort(v.begin(), v.end());
			int x = v[0].first;
			int y = v[0].second;
			K = K - rlwns - dist[x][y];
			if(K < 0) return -1;
			K = K + 2*dist[x][y];
			arr[x][y] = 0;
			sz--;
			taxi_x = goal[x][y].first;
			taxi_y = goal[x][y].second;
			return solve();
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			int x = a + dx[i];
			int y = b + dy[i];
			if(x<0 || x>=N || y<0 || y>=N) continue;
			
			if(!check[x][y] && arr[x][y]==0){
				qu.push(make_pair(make_pair(x, y), k+1));
				check[x][y] = true;
			}
			else if(arr[x][y] == -1){
				v.push_back(make_pair(x, y));
				qu.push(make_pair(make_pair(x, y), k+1));
				rlwns = k+1;
			}
		}
	}
	
	if(sz==0) return K;
	else return -1;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	
	cin >> N >> M >> K;
	sz = M;
	for(int i=0;i<N;i++){
		for(int j=0;j<N;j++){
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	cin >> taxi_x >> taxi_y;
	taxi_x--; taxi_y--;
	
	for(int i=0;i<M;i++){
		int a, b, c, d;
		cin >> a >> b >> c >> d;
		arr[a-1][b-1] = -1;
		goal[a-1][b-1] = make_pair(c-1, d-1);
		dist[a-1][b-1] = bfs(a-1, b-1, c-1, d-1);
		if(dist[a-1][b-1] == -1){
			cout << -1;
			return 0;
		}
	}
	
	cout << solve();
	return 0;
}

 BFS 구현 문제이다. 우선 손님들의 출발지에서 목적지까지의 거리를 각각 bfs함수를 통해 구하고 배열에 담아둔다. 택시의 위치를 가지로 solve함수를 통해 BFS를 돌면서 가장 가까운 손님의 위치를 찾아 구해놓은 값을 통해 연료가 충분한지 아닌지 확인한다. 

 1. 택시의 시작위치에 손님이 있는 경우

 2. 손님의 도착위치에 손님이 있는 경우

 3. 같은 거리의 손님 우선순위 처리

 4. 태울 수 없는 손님의 위치

 5. 손님의 목적지가 갈 수 없는 위치

 고려해야 할 포인트가 좀 많았지만 충분히 풀만 했다. 구현 문제에 익숙해지자.