[백준 14888번] 연산자 끼워넣기

[백준 14888번] 연산자 끼워넣기

www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

 

 문제

 N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

 식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

 N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 입력

 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

 출력

 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

 풀이

#include <iostream>
using namespace std;
int N, arr[11], dustks[4];
int minV = 2147483647;
int maxV = -2147483647;
void ff(int idx, int val){
	if(idx == N){
		if(val > maxV) maxV = val;
		if(val < minV) minV = val;
		return;
	}
	if(dustks[0] > 0){
		dustks[0]--;
		ff(idx + 1, val + arr[idx]);
		dustks[0]++;
	}
	if(dustks[1] > 0){
		dustks[1]--;
		ff(idx + 1, val - arr[idx]);
		dustks[1]++;
	}
	if(dustks[2] > 0){
		dustks[2]--;
		ff(idx + 1, val * arr[idx]);
		dustks[2]++;
	}
	if(dustks[3] > 0){
		dustks[3]--;
		ff(idx + 1, val / arr[idx]);
		dustks[3]++;
	}
}

int main() {
	cin >> N;
	for(int i=0;i<N;i++){
		cin >> arr[i];
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		cin >> dustks[i];
	}
	
	ff(1, arr[0]);
	cout << maxV << '\n' << minV;
	return 0;
}

 직전에 풀었던 1182번 문제와 유사하게 풀리는 문제이다. 옛날에 삼성 코테를 준비할 때 풀어봤던 문제인데 이번에 다시 한번 풀어보았다. 그 때의 코드와 비교해보니 조금 더 직관성있게 푼 것 같다.